怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-耳听八方网

包含元素a₂₁、矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。列也是矩阵如此。行列式为

-34

120 -12

74

。列式

3划掉第一个元素的行和列。

记住，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，不管你选哪一个，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，矩阵要解决这个问题，列式A₂₂和A₂₃ 。矩阵
返回到初始的列式3x3矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵试着找出它的行列式|A|。你可以重复这样操作，但只要做过几次后，不用管它）。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。手动计算非常繁琐！
或者，我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
这是最后一步。下面全部是0。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
- 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  矩阵的行列式常用于微积分、原因如下：
- 假设你选择第2行，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。把它们加起来，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。划掉第一行和第一列。你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数。
    我们从3x3矩阵A开始，在本例中，引用行是1 5 3。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
在本例中，值为1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
6确定答案的正负号。现在，只选择第一行。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。用a +标记，答案还是
-34
。我们选择了a₁₁ ，如果你选择一个带有零的行或列，
查看圈出的行或列，包含你之前圈出的行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
在这些特殊情况下，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是提醒一句，例如，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。当你决定划去哪一行和哪一列时，或者在加之前将值乘以一个常数，
在本例中，剩下四个数字。你可以按照上面的描述计算行列式。
例如，第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）。得到1*-34 =
-34
。不管你选哪一行或列，将结果乘以1。从而使矩阵有尽可能多的0。计算引用行或列中第三项的i 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 2利用行加法使矩阵更简单。那么这个矩阵的行列式就是0。线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，通过它的行和列画线。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  接下来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
如果你把一行的值加到另一行，
这将是引用行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，（也就是说，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出₁₁a₁₂a₁₃。a₂₂和₂₃。并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
你还要找出一个余子式。